1. 微分方程和分析團隊
重點學科學術帶頭人馬如雲教授入選國家“新世紀百千萬人才工程”和甘肅省“科技領軍人才”第一層次；獲甘肅省科技進步獎5次，甘肅省自然科學二等獎4次；完成國家自然科學基金5項。曾在美國及澳大利亞留學2年。完成常微分方程和差分方程及其應用方面的論文326篇。其中228篇發表在《Journal of Functional Analysis》、《Journal of Differential Equations》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems》、《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik》、《Linear Algebra and its Applications》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonlinear Analysis RWA》、《Nonlinear Analysis TMA》、《Topological Methods in Nonlinear Analysis》、《Mathematische Nachrichten》、《J. Math. Anal. Appl.》等SCI刊物上。其論文被SCI刊物引用1972次。他利用分歧理論研究非線性弦方程和梁方程邊值問題結點解的多解性；發表在 [EJDE. 1999, 34] 上的論文首次研究非局部問題正解的存在性，已被SCI引用192次。建立線性常微分方程非局部問題的譜理論并刻畫了相應非線性問題解的分歧行為；建立了二階差分方程的Fǔcik譜；運用分歧理論研究線性不定權離散邊值問題的譜結構。該團隊在非局部問題方面的工作得到國内外同行專家的高度重視，研究成果引發了著名的數學家J. Webb、B. Rynne、D. O’Regan)、B.Thompson、J. Henderson等教授的大量後繼工作。入選Elsevier發布2014年中國高被引學者榜單，位列第八。至2015年2月，馬如雲的論文已被引用1972次。
李永祥教授在電報方程雙周期問題、高階常微分方程周期邊值問題及非線性梁方程正解及多重解的工作得到同行的廣泛認可。他研究非線性發展方程的論文發表于國際權威學術期刊《Journal of Functional Equations》上。伏升茂教授主要研究退縮型反應擴散方程組和交錯擴散方程組，獲得了一類退縮型拟線性反應擴散方程組解的細緻估計及其長時間性态。代國偉證明了具變指數增長條件的基爾霍夫方程解的存在性和具變指數增長條件的偏微分方程解的存在性，發表SCI論文48篇。馬巧珍教授主要研究非自治吊橋振動方程及吊橋耦合系統一緻吸引子、指數吸引子和拉回吸引子的存在性，在《J. Differential Equations》等刊物上發表SCI論文10餘篇。劉建成教授入選“飛天學者特聘教授”。主要從事黎曼空間的幾何分析的研究工作，在《J. Geom. Phys.》等刊物上發表SCI論文20篇。熊向團博士曾在複旦大學數學博士後流動站工作，主要研究偏微分方程反問題的數值計算方法。針對反問題的不适定本質，在波蘭數學家Reginska小波方法的基礎上，進一步發展了小波對偶最小二乘法。同時，發展了一系列的直接離散方法與正則化技巧結合的算法，如将無網格化方法結合正則化技術應用于系數識别反問題等。
2. 代數學團隊
學科方向帶頭人劉仲奎教授于1994年由講師直接破格晉升為教授。是國家“有突出貢獻的中青年專家”，“全國先進工作者”，入選全國“百千萬人才工程”第一、二層次和“甘肅省領軍人才”第一層次。獲甘肅省科技進步二等獎3次，甘肅省自然科學獎二等獎1次。主持國家自然科學基金項目2項，甘肅省自然科學基金項目3項，教育部高等師範教育面向21世紀教學内容和課程體系改革計劃項目1項。其成果獲教育部高等學校優秀青年教師教學科研獎勵計劃資助。劉仲奎教授主要利用S-系範疇理論對半群的内部特征進行範疇刻劃，解決了前蘇聯、德國、加拿大數學家提出的5個公開問題。發表SCI論文70餘篇，與喬虎生教授合著《半群的S-系理論》。近年來，劉仲奎教授緻力于複形的Gorenstein同調性質的研究。借用模的古典同調理論中的研究方法，把複形的Gorenstein同調性質和該複形的所有層次上模的Gorenstein同調性質及複形邊緣算子的性質聯系起來，在這方面取得了很多有意義的結果。該課題組的主要成果有：研究了複形的Gorenstein投射、内射、平坦（預）覆蓋與（預）包絡的存在性，在更為廣泛的環上研究上述Gorenstein情形下各種覆蓋與包絡的存在性；研究了複形的投射、内射、平坦模型結構；給出了任意複形的Gorenstein同調維數的刻畫。
王利民教授和喬虎生教授主要研究半群代數理論，發表SCI論文10餘篇。主持國家自然科學基金項目1項、教育部高等學校博士學科點專項科研基金項目1項。其主要成果回答了加拿大、愛沙尼亞等國數學家提出的三個公開問題，主要包括：給出了與條件(P)相關的Rees商系的平坦性同調分類結果，使得關于該領域的最後遺留問題得以圓滿解決；給出了所有序S-系是主弱平坦系的幺半群的刻畫；給出了序S-系滿足條件(Pw)的充要條件，使得關于條件(Pw)的同調分類研究成為可能。
3. 模糊優化及圖論團隊
學科方向帶頭人鞏增泰教授曾在新加坡國立大學和香港理工大學作訪問學者。獲省自然科學三等獎1次。主持國家自然科學基金項目1項。主要從事模糊分析學、粗糙集理論及其在模糊模式識别、綜合評判等方面應用的研究，發表5篇SCI一區論文、9篇SCI二區論文。首次提出和建立模糊數值函數的非絕對積分理論，并将其應用于非連續模糊微分方程解問題的讨論；首次提出一般關系下的變精度粗糙集模、區間值模糊粗糙集和區間值粗糙模糊集模型，基于包含度建立了不同信息系統之間的聯系；将模糊數學運用到西北内陸河流域生态經濟學和生态水文學研究中，在有關黑河流域水資源合理配置的研究中，首次提出了将傳統的追求效益最大定量地轉化為流域内各方決策者的模糊滿意度最大，以期實現流域内社會、生态和經濟和諧發展的思想和數學模型，在環境科學的應用研究中對黑河流域張掖市、額濟納旗等區域生态系統服務恢複價值進行了評估，所得結果發表在《冰川凍土》、《地理學報》、《自然資源學報》等刊物上。
陳祥恩教授主要研究圖論特别是圖的染色理論及圖的代數理論。主要工作有：提出了圖的鄰點可區别全染色、點可區别全染色、圖的距離不大于的任意兩點可區别的邊染色、圖的距離不大于的任意兩點可區别的全染色；在圖的鄰點可區别全染色方面，得到了最大度為3的圖的鄰點可區别全色數不超過6這一重要結論，對于廣義Halin圖的鄰點可區别全色數給出了刻畫，對其它一些圖類比如奇數階完全圖的某些子圖的鄰點可區别全色數給出了對于除幾類特殊的數外的其它所有數的最大特征根的一個可以達到的上界等重要結論。發表SCI論文30餘篇。在《中國科學》上發表的《關于圖的鄰點可區别全染色》榮獲年度“中國百篇最具影響國内論文”，所提出的鄰點可區别全染色猜想受到廣泛的重視。
4. 随機分析及概率論團隊
王才士教授曾在新加坡國立大學做訪問學者。先後主持或參與完成國家自然科學基金項目3項。主要從事白噪聲理論及應用的研究。主要工作有：運用白噪聲理論首次定義了Dirac delta函數與自伴算子的複合，從而為量子随機極限理論中的重要概念“量子觀測的Dirac delta函數”提供了嚴格的數學基礎；餘核空間上的無窮可分概率測度與無窮維空間上的Levy過程有着深刻的聯系，該課題組借助于白噪聲廣義泛函首次引入了關于此類測度的“Hida指标”概念，揭示了此類測度與它們的Levy測度在“Hida指标”上存在内在差異。上述工作受到了國内外同行高度關注。近年來, 該團隊緻力于發展向量值白噪聲理論和方法，業已取得重要進展。在《Proc. Amer. Math. Soc.》等期刊上發表論文40餘篇。王彩芬教授運用概率論方法研究信息安全問題，取得了一系列重要成果，在西北地區獨樹一幟。團隊成員針對比例失效率元件組成的溫貯備系統，成功地建立了溫貯備系統備用數量和備用時機的優化模型；同時，對索賠過程的實際推廣和利息率條件下多次索賠問題的研究，在 族、 族、 族重尾分布族中得到了相關的風險過程的極限性質、破産概率及大偏差結果；運用概率論方法研究射擊過程的随機現象，在“靜态”參數的随機散布和“動态”過程的随機幹擾等方面取得了系列有意義的結果。主要結果發表于《Comput. Math. Appl.》、《Oper. Res. Lett.》、《火炮發射與控制學報》、《彈道學報》、《兵工學報》和《火炸藥學報》等期刊上。青年骨幹杜小妮教授是教育部新世紀人才。主要研究方向為僞随機序列理論及其應用。構造了一類線性複雜度明顯優于GMW序列的多元序列，提出了一種構造序列的新思路。構造了幾類新序列，并完全解決了該序列的迹函數表示和線性複雜度問題。她的研究成果為已有序列和新序列的硬件實現奠定了基礎。她在《Info. Sciences》等刊物上發表SCI論文9篇。
