1月6日-12日，上海師範大學馬中新博士和趙嘉成博士應我院邀請到我院進行學術交流，并分别作了題為《多值發展方程解集的拓撲正則性》和《慣性流形的相關理論及其應用》的系列報告。報告會分别由陳鵬玉副教授和楊和副教授主持，相關專業師生30餘人參加學習。
馬中新博士講授了一套完整的解集拓撲正則性的理論，并詳細講解了證明中的關鍵技術細節。主要包括（1）多值函數的上半連續性、弱上半連續性、上半連續性的定義，三者之間的關系以及各種等價刻畫；（2）非線性半群和發展族的預備知識，以及它們對應的線性非齊次問題積分解的定義、性質以及解的半群表示；（3）非齊次問題解算子的弱-強序列閉性和緊型刻畫；（4）多值發展方程解集的非空性、緊性和結構的證明。
趙嘉成博士從慣性流形的定義出發，講授了建立在慣性流形基礎上的簡化原理，即如果一個偏微分方程生成的動力系統擁有一個慣性流形，那麼它的長時間行為可以被一個常微分方程組（被稱為慣性型）所刻畫。并介紹了用于構造慣性流形的Lyapunov-Perron方法和Hadamard圖變換方法。對證明中的關鍵技術細節進行了詳細講解。作為例子，趙嘉成博士分别介紹了上述理論在反應擴散方程和弱阻尼波動方程上的應用。
