應學院邀請，甯波大學李志遠副教授将在線作系列學術報告。
報告題目：反問題相關理論及應用
報告摘要：本次報告共分六節：第一節，介紹Calderon問題。EIT成像是一種在醫學檢測中具有潛在應用前景的成像方法，數學上可歸結為Calderon問題：通過DtN映射來确定導電系數。我們将借助于CGO解證明該問題的唯一性結果；第二節，Carleman估計：我們将通過選取合适的權函數利用基本的分部積分等技巧建立抛物方程的加權能量估計，并讨論若幹應用；第三節，Mittag-Leffler函數：Mittag-Leffler函數在分數階微分方程求解中起着非常重要的作用，我們将利用Laplace變換等技巧研究該類函數的相關性質；第四節，分數階擴散方程最大值原理及應用：建立利用分數階方程的（強）最大值原理；作為應用，讨論階數反演以及時間相關源項重構等問題；第五節，分數階擴散方程解的唯一延拓性：考慮證明（弱）唯一延拓，并講解其在近似能控性以及反源問題中的應用；第六節，稀疏觀測與源項反演：我們将讨論能否利用盡可能少的信息進行源項反演。具體來說，對于分數階擴散方程，我們考慮從兩點邊界測量恢複分數階和源項反問題的唯一性。
報告時間：2022年6月21,22,28,29日，7月5,6日上午9:00
報告地點：騰訊會議(會議号:982-5671-0951)
邀 請 人：溫瑾 副教授
屆時歡迎廣大師生參與交流！
報告人簡介
李志遠，甯波大學77779193永利副教授，博士畢業于東京大學，主要從事反問題的研究工作，特别是奇異介質中的異常擴散過程以及與之對應的分數階反應擴散方程的研究工作。在Math Annalen，Inverse Problems，Fractional Calculus and Applied Analysis等國際著名期刊發表論文22篇，引用次數310次（MathSciNet）。 目前主持國家自然科學基金青年基金項目，“分數階擴散方程中幾類反問題的理論分析與反演算法研究”。
