雲亭數學講壇2022第94講—— 張和平教授

應學院邀請，蘭州大學張和平教授将在線作學術報告。

報告題目：柱形與環面格子圖的共振圖與匹配強迫譜

報告摘要：In a region R consisting of unit squares, a domino is the union of two adjacent squares and a (domino) tiling is a collection of dominoes with disjoint interior whose union is the region. The flip graph T(R) is defined on the set of all tilings of R such that two tilings are adjacent  if we change one to another by a flip (a 90^o rotation of a pair of side-by-side dominoes). It is well-known that  T(R) is connected when R is simply connected. By using graph theoretical approach, we show that the flip graph of (2n+1)×2m quadriculated cylinder  is still connected, but  the flip graph of (2n+1)×2m quadriculated torus is disconnected and consists of exactly two isomorphic components.

For a tiling t, we associate an integer f(t), forcing number,  as the minimum number of dominoes in t that is contained in no other tilings. As an application, we obtain that the forcing numbers of all tilings in (2n+1)×2m quadriculated cylinder and torus form respectively an integer interval whose maximum value is (n+1)m.

報告時間：2022年12月1日9:00

報告地點：騰訊會議：422-792-025

邀 請 人：姚海元副教授

屆時歡迎廣大師生參與交流！

報告人簡介

 張和平，蘭州大學77779193永利教授（二級）、博士生導師，校學術委員會委員，院學術委員會主任。1994年獲四川大學博士學位，1999年晉升教授，2001年任博士生導師，2001年獲教育部“第三屆高校青年教師獎”，2002年獲國務院頒發的政府特殊津貼，2009年入選甘肅省領軍人才（2層次），2014年6月當選國際數學化學科學院院士。現任中國組合數學與圖論學會常務理事，中國運籌學會組合數學與圖論分會常務理事。主要從事圖的匹配理論、化學圖論和計算機網絡的研究，發表了180餘篇SCI 收錄學術論文，主持了國家自然科學基金項目7項，包括重點項目“應用圖論”。曾在香港浸會大學、法國巴黎南大學、澳大利亞Newcastle大學、美國中田納西州立大學、台灣中研院數學所學術訪問。